Soupe veloutée aux patates douces et au bacon

8 oz (250 g) de bacon tranché, coupé en morceaux 2 c. à soupe (30 ml) de beurre 4 petites patates douces (environ 2 lb/1 kg), pelées et coupées en morceaux 3 pommes de terre (environ 1 lb/454 g), pelées et coupées en morceaux 2 carottes, coupées en morceaux 2 oignons, coupés en morceaux 5 gousses d’ail, émincées 1 c. à soupe (15 ml) de feuilles de sauge séchées ou 1 c. à thé (5 ml) de sauge moulue 7 tasses (1,75 L) de bouillon de poulet 1 tasse (250 ml) de crème à fouetter 35 % 1/4 c. à thé (1 ml) de sel et de poivre, chacun 3/4 tasse (175 ml) de fromage marbré râpé (facultatif) 3 c. à soupe (45 ml) de persil frais haché